Andrew
罗德里格斯公式的推导
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本文推导了罗德里格斯公式，主要通过单位旋转轴和旋转角度来表述三维向量的旋转。首先，将初始向量进行正交分解，得到平行于旋转轴的分量和垂直于旋转轴的分量。在旋转过程中, 平行分量保持不变，而垂直分量的大小保持不变，方向发生改变。最终，公式表示为 $\mathbf{v}_{rot} = \mathbf{R} \mathbf{v}$，其中 $\mathbf{R}$ 为旋转矩阵。整个推导涉及多个数学步骤，力求清晰表达旋转的几何意义。